Đề thi giữa học kỳ I Toán 10 Xuân Trường B năm 2017

O2 Education xin giới thiệu đề thi 8 tuần kỳ 1 (đề thi giữa học kỳ I Toán 10), năm học 2017 – 2018 của trường Xuân Trường B – Nam Định.

Xem thêm các dạng toán ôn tập thi giữa học kì 1 lớp 10:

• Đề cương ôn tập Toán 10 Giữa kì 1 năm 2020
• Tìm tập xác định của hàm số
• Xét tính chẵn lẻ của hàm số lớp 10
• Chứng minh thẳng hàng bằng vectơ

Đề thi giữa học kỳ I Toán 10: TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

Câu 1: Cho tam giác $ ABC$ , gọi $ M$ là trung điểm của $ BC$ và $ G$ là trọng tâm của tam giác $ ABC$. Đẳng thức vectơ nào sau đây là đúng?
A. $ \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AG}$.
B. $ 2\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AG}$.
C. $ \overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AG}$.
D. $ \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{GM}$.

Câu 2: Cho mệnh đề “$ \forall x\in \mathbb{R},\,\,{{x}^{2}}+2>0$ ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là
A. $ \forall x\in \mathbb{R},\,\,{{x}^{2}}+2\le 0.$
B. $ \exists x\in \mathbb{R},\,\,{{x}^{2}}+2<0.$
C. $ \exists x\in \mathbb{R},\,\,{{x}^{2}}+2\le 0.$
D. $ \forall x\in \mathbb{R},\,\,{{x}^{2}}+2<0.$

Câu 3: Xác định hàm số bậc nhất $ y=f\left( x \right)$ thoả mãn $ f\left( -1 \right)=2$ và $ f\left( 2 \right)=-3$.
A. $ y=\frac{-5x+1}{3}$.
B. $ y=\frac{-x+5}{3}$.
C. $ y\text{ }=-3×1$.
D. $ y=2x+4$.

Câu 4: Cho hai tập hợp $ A=\left\{ x\in \mathbb{R}\text{ }\left| \text{ }\left| x-1 \right|\le 2 \right. \right\}$ và $ B=\left( 0;+\infty \right)$. Tìm hợp của hai tập hợp $ A$ và $ B$.
A. $ A\cup B=\left( -1;+\infty \right).$
B. $ A\cup B=\left[ -1;+\infty \right).$
C. $ A\cup B=\left( -2;+\infty \right).$
D. $ A\cup B=\left[ -2;+\infty \right).$

Câu 5: Cho tam giác $ ABC$ đều cạnh $ a$. Tính $ \left| \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right|$ theo $ a$.
A. $ \left| \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right|=\frac{\sqrt{3}}{2}a$.
B. $ \left| \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right|=2a$.
C. $ \left| \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right|=a\sqrt{3}$.
D. $ \left| \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right|=a$.

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy$ , cho $ A\left( 5;2 \right),\text{ }B\left( 10;8 \right)$. Tọa độ của vec tơ $ \overrightarrow{AB}$ là:
A. $ \left( 5;6 \right)$.
B. $ \left( 2;4 \right)$.
C. $ \left( 15;10 \right)$.
D. $ \left( 50;6 \right)$.

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy$ , cho $ A\left( -4;2 \right),\text{ }B\left( -2;6 \right)$. Tìm điểm $ M$ trên trục $ Oy$ sao cho ba điểm $ A,\text{ }B,\ M$ thẳng hàng.
A. $ M\left( 0;8 \right)$.
B. $ M\left( 0;-10 \right)$.
C. $ M\left( 0;-8 \right)$.
D. $ M\left( 0;10 \right)$.

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số $ m$ để hàm số $ y=-{{x}^{2}}+2\left| m+1 \right|x-3$ nghịch biến trên$ \left( 2;+\infty \right).$
A. $ \left[ \begin{matrix} m\le -3 \\ m\ge 1 \\ \end{matrix} \right.\ .$
B. $ -3<m<1.$
C. $ -3\le m\le 1.$
D. $ \left[ \begin{matrix} m<-3 \\ m>1 \\ \end{matrix} \right.\ .$

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số $ m$ để hàm số $ y=\left( 1-{{m}^{2}} \right)x+3m-1$ đồng biến trên $ \mathbb{R}$.
A. $ \left[ \begin{matrix} m\le -1 \\ m\ge 1 \\ \end{matrix} \right.$.
B. $ \left[ \begin{matrix} m<-1 \\ m>1 \\ \end{matrix} \right.$.
C. $ -1<m<1.$
D. $ -1\le m\le 1.$

Câu 10: Cho hai tập hợp $ A=\left\{ 2;4;6;9 \right\}$ và $ B=\left\{ 1;2;3;4 \right\}$. Tìm hiệu của hai tập hợp $ A$ và $ B$.
A. $ A\backslash B=\left\{ 1;3;6;9 \right\}.$
B. $ A\backslash B=\varnothing .$
C. $ A\backslash B=\left\{ 2;4 \right\}$.
D. $ A\backslash B=\left\{ 6;9 \right\}.$

Câu 11: Cho tứ giác $ ABCD$. Điểm $ M$ thuộc đoạn $ AB$ , $ N$ thuộc đoạn $ CD$ sao cho $ \frac{MA}{MB}=\frac{ND}{NC}=4$. Phân tích $ \overrightarrow{MN}$ theo hai vectơ $ \overrightarrow{AD}$ và $ \overrightarrow{BC}$ ta được kết quả là :
A. $ \overrightarrow{MN}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AD}+\frac{3}{4}\overrightarrow{BC}$.
B. $ \overrightarrow{MN}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AD}-\frac{3}{4}\overrightarrow{BC}$.
C. $ \overrightarrow{MN}=\frac{1}{5}\overrightarrow{AD}+\frac{4}{5}\overrightarrow{BC}$.
D. $ \overrightarrow{MN}=\frac{1}{5}\overrightarrow{AD}-\frac{4}{5}\overrightarrow{BC}$.

Câu 12: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

A. $ y=-{{x}^{2}}+4x-3.$
B. $ y=-{{x}^{2}}+2x+1.$
C. $ y={{x}^{2}}-4x+5.$
D. $ y={{x}^{2}}-2x+1.$

Câu 13: Cho các hàm số $ y=f\left( x \right)=\left| x-1 \right|-\left| x+1 \right|,\text{ }y=g\left( x \right)=-\left| x \right|$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $ y=f\left( x \right)$ là hàm số lẻ, $ y=g\left( x \right)$ là hàm số lẻ.
B. $ y=f\left( x \right)$ là hàm số lẻ, $ y=g\left( x \right)$ là hàm số chẵn.
C. $ y=f\left( x \right)$ là hàm số chẵn, $ y=g\left( x \right)$ là hàm số chẵn.
D. $ y=f\left( x \right)$ là hàm số chẵn, $ y=g\left( x \right)$ là hàm số lẻ.

Câu 14: Hàm số $ y=2{{x}^{2}}-4x+1$ đồng biến trên khoảng nào?
A. $ \left( -\infty ;-1 \right).$
B. $ \left( -\infty ;1 \right).$
C. $ \left( -1;+\infty \right).$
D. $ \left( 1;+\infty \right).$

Câu 15: Cho hình bình hành $ ABCD$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. $ \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$.
B. $ \left| \overrightarrow{AD} \right|=\left| \overrightarrow{CB} \right|$.
C. $ \overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CB}$.
D. $ \left| \overrightarrow{AB} \right|=\left| \overrightarrow{CD} \right|$.

Câu 16: Cho tập $ A=\left\{ x\in \mathbb{Z}|-1\le x\le 5 \right\}$. Số phần tử của tập $ A$ là
A. $ 8$
B. $ 7$.
C. $ 5$.
D. $ 6$.

Câu 17: Cho hai tập hợp $ A=\left( -2;2 \right],\text{ }B=\left[ 1;3 \right)$. Tìm giao của hai tập hợp $ A$ và $ B$.
A. $ A\cap B=\left( 1;2 \right).$
B. $ A\cap B=\left[ 1;2 \right).$
C. $ A\cap B=\left( 1;2 \right].$
D. $ A\cap B=\left[ 1;2 \right].$

Câu 18: Cho hàm số $ y={{x}^{3}}-3x+2$. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho?
A. $ \left( -2;0 \right)$.
B. $ \left( 1;1 \right)$.
C. $ \left( -2;-12 \right)$.
D. $ \left( 1;-1 \right)$.

Câu 19: Tập xác định của hàm số $ y=\frac{x}{x+1}-\sqrt{3-x}$ là:
A. $ \left( -\infty ;3 \right]\backslash \left\{ -1 \right\}$.
B. $ \left( -\infty ;3 \right)\backslash \left\{ -1 \right\}$.
C. $ \left( -\infty ;3 \right]$.
D. $ \mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$.

Câu 20: Đường gấp khúc trong hình vẽ là dạng đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê trong các phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $ y=\left| x \right|-1$.
B. $ y=-\left| x+1 \right|$.
C. $ y=-\left| x-1 \right|$.
D. $ y=1-\left| x \right|$.

Câu 21: Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm $ O$ là trung điểm của đoạn thẳng $ AB$.
A. $ \overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}$.
B. $ \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\vec{0}$.
C. $ \overrightarrow{AO}=\overrightarrow{BO}$.
D. $ OA=OB$.

Câu 22: Cho ba điểm phân biệt $ A,\text{ }B,\text{ }C$. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. $ \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AC}$.
B. $ \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA}$.
C. $ \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}$.
D. $ \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{CA}$.

Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy$ , cho $ A\left( -2;2 \right)\text{, }B\left( 3;5 \right)$. Gọi $ C\left( a;b \right)$ là điểm sao cho tam giác $ ABC$ có trọng tâm là gốc tọa độ $ O$. Tính $ T=a+b$
A. $ T=-8$.
B. $ T=6$.
C. $ T=0$.
D. $ T=-4$.

Câu 24: Cho hàm số $ y=a{{x}^{2}}+bx+c$ có đồ thị là parabol trong hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $ a>0;\text{ }b>0;\text{ }c>0.$
B. $ a>0;\text{ }b<0;\text{ }c>0.$
C. $ a>0;\text{ }b<0;\text{ }c<0.$
D. $ a>0;\text{ }b>0;\text{ }c<0.$

Câu 25: Cho điểm $ C$ thuộc đoạn $ AB$ sao cho $ C$ khác $ A$ và $ B$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. $ \overrightarrow{AC}$ và $ \overrightarrow{BC}$ ngược hướng.
B. $ \overrightarrow{AC}$ và $ \overrightarrow{BC}$ cùng hướng.
C. $ \overrightarrow{AB}$ và $ \overrightarrow{BC}$ cùng hướng.
D. $ \overrightarrow{AB}$ và $ \overrightarrow{CB}$ ngược hướng.

Đề thi giữa học kỳ I Toán 10: TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Câu 1 (1,5 điểm). Cho hàm số $y=\left\{ \begin{matrix}   x-2\text{ khi }x\ge 1  \\   -x\text{ khi }x<1  \\ \end{matrix} \right.$.

     a) Tìm tập xác định của hàm số.

     b) Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số đã cho.

Câu 2 (1,5 điểm). Xác định parabol $\left( P \right): y=a{{x}^{2}}+bx-1$ biết rằng parabol đi qua $M\left( -1;-7 \right)$ và có trục đối xứng là đường thẳng $x=1$.  

Câu 3 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A\left( 1;2 \right),\text{ }B\left( -3;-2 \right),\text{ }C\left( -4;1 \right)$.

     a) Chứng minh rằng: Hai vec tơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ không cùng phương.

     b) Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.   

Câu 4 (0,5 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a,\text{ }AC=b$ $\left( a,\text{ }b>0 \right)$. Xét các điểm $E,\text{ }F,\text{ }M,\text{ }N$ thay đổi sao cho tứ giác $AEBF$ và tứ giác $AMCN$ là các hình bình hành. Tìm giá trị nhỏ nhất của $T=EM+FN$.

————-HẾT————-