Đề thi học kì 1 Toán 10 Xuân Trường B năm 2020
Xem thêm: Đề thi Hóa học 12 HK1 2020 SGD Nam Định
1. Đề thi học kì 1 Toán 10 trắc nghiệm
Câu 1: Cho tam giác $ABC$có $AB=5$, $AC=8$ và $A={{60}^{o}}.$ Giá trị của tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ bằng
A. 40.
B. $40\sqrt{3}.$
C. $20.$
D. $20\sqrt{3}.$
Câu 2: Cho hàm số $y=\frac{x+2}{\sqrt{x-1}}+\sqrt{3-x}$. Tập xác định của hàm số là
A. $\left( 1;3 \right)$.
B. $\left[ 1;3 \right]$.
C. $\left( 1;3 \right]$ .
D. $\left[ 1;3 \right)$.
Câu 3: Tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $m{{\text{x}}^{2}}+2m\text{x}+m+1=0$ có hai nghiệm phân biệt là
A. $m<0.$
B. $m\le 0.$
C. $m>0.$
D. $m\ge 0.$
Câu 4: Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x-2020}+x=\sqrt{2020-x}+2020$ là
A. 2020.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Câu 5: Cho $\tan \alpha =2.$Giá trị của $A=\frac{3\sin \alpha -c\text{os}\alpha }{\sin \alpha +3c\text{os}\alpha }$ bằng
A. $3.$
B. $1.$
C. $\frac{1}{2}.$
D. $\pm \frac{2}{3}.$
Câu 6: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(4;3),$và $\overrightarrow{b}=(1;7).$ Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ bằng
A. ${{45}^{o}}.$
B. ${{90}^{o}}.$
C. ${{60}^{o}}.$
D. ${{30}^{o}}.$
Câu 7: Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hình thang cân $ABC\text{D}$$(AB\parallel C\text{D}).$ Biết điểm $A(-1;1),$ $B(0;2),$ $C(3;1).$ Gọi điểm $D(x;y).$ Biểu thức ${{x}^{2}}-{{y}^{2}}$ bằng
A. 9.
B. $4.$
C. $-4.$
D. -9.
Câu 8: Số các giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\sqrt{x-1}=2\text{x}+m$ có hai nghiệm phân biệt là
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
Câu 9: Tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${{\text{x}}^{2}}-x-m=0$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}},$${{x}_{2}}$thỏa mãn ${{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}\le 3$ là
A. $m\in \left[ -\frac{1}{4};1 \right)$
B. $m\in \left( -\frac{1}{4};1 \right).$
C. $m\in \left( -\frac{1}{4};1 \right].$
D. $m\in \left[ -\frac{1}{4};1 \right].$
Câu 10: Cho hàm số $y=\text{a}{{\text{x}}^{2}}+b\text{x}+c,$ với $a\ne 0$ . Khi đó tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số là
A. $\left( -\frac{b}{2a};\frac{-\Delta }{4\text{a}} \right)$.
B. $\left( \frac{b}{2a};\frac{-\Delta }{4\text{a}} \right)$
C. $\left( -\frac{b}{2a};\frac{\Delta }{4\text{a}} \right)$
D. $\left( \frac{b}{2a};\frac{\Delta }{4\text{a}} \right)$
Câu 11: Trên mặt phẳng tọa độ $(O;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j})$ cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=({{a}_{1}};b_{1}^{{}}),$và $\overrightarrow{b}=({{a}_{2}};{{b}_{2}}).$Trong các biểu thức sau, biểu thức nào dưới đây đúng?
A. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}={{a}_{1}}{{b}_{2}}+{{a}_{2}}{{b}_{1}}.$
B. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}={{a}_{1}}{{b}_{1}}-{{a}_{2}}{{b}_{2}}.$
C. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}={{a}_{1}}{{b}_{1}}+{{a}_{2}}{{b}_{2}}.$
D. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}={{a}_{1}}{{a}_{2}}+{{b}_{1}}{{b}_{2}}.$
Câu 12: Số các giá trị nguyên dương của $m$ để phương trình ${{x}^{2}}-x+{{m}^{2}}-4=0$có hai nghiệm trái dấu là
A. 1.
B. 2.
C. 5.
D. 3.
Câu 13: Hệ phương trình nào sau đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. $\left\{ \begin{align}
& 3x-y-z=0 \\
& 4x-5y=3 \\
\end{align} \right.$
B. $\left\{ \begin{align}
& 3x-2y=1 \\
& 4x-5y=-3 \\
\end{align} \right.$
C. $\left\{ \begin{align}
& 3{{x}^{2}}-2y=11 \\
& 4x-5{{y}^{2}}=3 \\
\end{align} \right.$
D. $\left\{ \begin{align}
& 3x-2=0 \\
& {{x}^{2}}-5x=3 \\
\end{align} \right.$
Câu 14: Số nghiệm nguyên của phương trình $\sqrt{{{x}^{2}}+x-6}=7-x$ là
A. $\frac{11}{3}.$
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 15: Trên hệ trục tọa độ $Oxy$cho hình bình hành $ABCD$ có $A(-1;3),$$B(2;4),$$C(0;1)$. Tọa độ đỉnh D là
A. $D(3;0).$
B. $D(0;-3).$
C. $D(0;3).$
D. $D(-3;0).$
Câu 16: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $R$?
A. $y={{x}^{2}}+1$.
B. $y=3\text{x}-2$.
C. $y=-{{x}^{2}}+1$.
D. $y=2-3\text{x}$.
Câu 17: Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{{{x}^{2}}-4\text{x}+4}$ là
A. $\left[ 2;+\infty \right).$
B. $\left( 2;+\infty \right).$
C. $\mathbb{R}.$
D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.$
Câu 18: Với điều kiện nào của $m$ thì phương trình $m(x-2)=3\text{x}+1$ có nghiệm duy nhất
A. $m\ne 0.$
B. $m=0.$
C. $m=3.$
D. $m\ne 3.$
Câu 19: Phương trình ${{\left( x-4 \right)}^{2}}=x-2$ là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây
A. ${{(x-2)}^{2}}=x-4.$
B. $\sqrt{x-4}=x-2.$
C. $\sqrt{x-2}=x-4.$
D. $\sqrt{x-2}=\sqrt{x-4}.$
Câu 20: Số nghiệm nguyên của phương trình $\frac{\left| 4-x \right|}{\sqrt{x-2}}=\frac{4-x}{\sqrt{x-2}}$ là
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Câu 21: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào dưới đây đúng?
A. $\sin ({{180}^{0}}-\alpha )=-\sin \alpha .$
B. $\sin ({{180}^{0}}-\alpha )=\sin \alpha .$
C. $\sin ({{180}^{0}}-\alpha )=c\text{os}\alpha .$
D. $\sin ({{180}^{0}}-\alpha )=-\cos \alpha .$
Câu 22: Cho $\text{cos}\alpha =-\frac{3}{5}.$Giá trị của$\sin \alpha $ bằng
A. $-\frac{4}{5}.$
B. $\frac{4}{5}.$
C. $\frac{16}{25}.$
D. $\pm \frac{4}{5}.$
Câu 23: Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai điểm $A(1;2),$$B(-3;1)$. Số điểm $C$ thuộc trục tung để tam giác $ABC$ cân tại $A$ là
A. $2.$
B. $1.$
C. 0.
D. 3.
Câu 24: Số các giá trị nguyên dương của $m$ để phương trình $\frac{{{x}^{2}}-4\text{x}+m-1}{x-1}=0$ có hai nghiệm phân biệt là
A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 3.
Câu 25: Cho ba điểm phân biệt $A,$$B,$$C.$ Nếu $\overrightarrow{AB}=-3\overrightarrow{AC}$ thì đẳng thức nào dưới đây đúng?
A. $\overrightarrow{BC}=4\overrightarrow{AC}.$
B. $\overrightarrow{BC}=-4\overrightarrow{AC}.$
C. $\overrightarrow{BC}=-3\overrightarrow{AC}.$
D. $\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{AC}.$
2. Đề thi học kì 1 Toán 10 tự luận
Câu 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
- $\sqrt{{{x}^{2}}-x+7}=2x-1$
- $\sqrt{2-x}=\sqrt{x+1}+1$
Câu 2. (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình sau có nghiệm:$$m{{x}^{2}}+(2x+1)m+5-5x=0$$
Câu 3. (1,5 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác ABC có $A(1;1)$, $B(2;4)$, $C(10;-2)$ và đường cao $AH$.
- Chứng minh tam giác ABC vuông tại $A$;
- Tính cosin của góc $B$;
- Tìm tọa độ của điểm $H$.
Câu 4. (0,5 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình sau có nghiệm duy nhất $$\sqrt{{{x}^{2}}-2m}+2\sqrt{{{x}^{2}}-1}=x$$
———-Hết———–