ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM 2020 – THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ HCM

O2 Education xin giới thiệu các đề thi giữa kì 1 Toán 10 để Quý thầy cô và các em học sinh tham khảo.

• Đề thi giữa học kỳ I Toán 10 Xuân Trường B năm 2017

Câu 1. (2,0 điểm)

1. Cho mệnh đề: “$\forall n\in \mathbb{N}, n^2 >2$”. Hãy xét tính đúng sai (có giải thích) và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho.
2. Cho mệnh đề: “Nếu $ABCD$ là hình bình hành thì $ \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$”. Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên và xét tính đúng – sai của mệnh đề đảo này.

Câu 2. (1,0 điểm) Cho $ A=\left(-\infty;1\right), B=[-3;5)$. Tìm các tập hợp $ A\cup B, A\cap B, B\setminus A$ và $ \mathrm{C}_R A$.

Câu 3. (2,0 điểm)

1. Tìm tập xác định của hàm số $$ y=\frac{x^3+3}{\sqrt{x+2}}-\sqrt{1-x}+\frac{x^2+2}{x}. $$
2. Xét tính chẵn lẻ của hàm số $$ f(x)=\frac{|4x+1|-|4x-1|}{x^2-4}. $$

Câu 4. (1,25 điểm) Xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số $ f(x)=\dfrac{4}{x-2}$ trên khoảng $ (-\infty;2).$

Câu 5. (1,25 điểm) Cho hàm số $ y=ax^2+bx+c$ có đồ thị là một parabol $ (\mathcal{P})$. Tìm hệ số $ a,b,c$ biết $ (\mathcal{P})$ có đỉnh là $ I(1;-4)$ và đi qua điểm $ A(2;-3)$.

Câu 6.(2,5 điểm) Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại định $ A$, có $ AB=4$. Gọi $ I$ là điểm thỏa mãn $ \overrightarrow{AI}=\frac{3}{4} \overrightarrow{AB}$ và $ E$ là trung điểm $ AC$.

1. Tính $ \overrightarrow{IE}$ theo hai véc-tơ $ \overrightarrow{AB}$ và $ \overrightarrow{AC}$.
2. Điểm $ M$ thỏa mãn $3\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{BA}$. Chứng minh $ MA$ song song với $ BC$.
3. Tính $ \left|\overrightarrow{EA}+3\overrightarrow{EB}\right|.$