O2 Eudcation xin giới thiệu đến thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán trường THPT chuyên Lương Văn Tụy – Ninh Bình lần 4 năm 2022.
Câu 50. Cho hàm số $f(x) = 3 x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ (a, b, c, d ∈ R) có ba điểm cực trị là −2; −1 và 1. Gọi $g(x) = mx^3 + nx^2 + px + q$ (m, n, p, q ∈ R) là hàm số đạt cực trị tại điểm −2 và có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = f(x) và y = g(x) bằng?
Câu 39. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 − az + b = 0 với a, b là các tham số thực. Có bao nhiêu cặp giá trị nguyên của a và b thuộc đoạn [−10;10] sao cho phương trình trên có hai nghiệm z1 và z2 thỏa mãn |z1 + z2| = |z1 − z2|?
Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d_1 :\frac{x -1}{2} =\frac{ y}{1} = \frac{z + 2}{-1}$ và đường thẳng $d_2 : \frac{x – 1}{1} = \frac{y + 2}{3} =\frac{z- 2}{-2}$. Gọi ∆ là đường thẳng song song với mặt phẳng (P): x + y + z − 7 = 0 và cắt d1, d2 lần lượt tại A, B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng ∆?