Cách tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

• Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
• Thiết diện là gì và các phương pháp tìm thiết diện

Bài toán. Trong không gian cho đường thẳng $a$ và mặt phẳng $(P)$. Tìm giao điểm (nếu có) của đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \((P)\).

Phương pháp. Để tìm giao điểm của đường thẳng $a$ và mặt phẳng $(P)$ ta làm như sau:

• Nếu mặt phẳng $(P)$ chứa đường thẳng $ b $ mà $ b $ cắt đường thẳng $a$ tại $ M $ thì $ M $ chính là giao điểm cần tìm.

• Nếu chưa nhìn thấy đường thẳng nào trong mặt phẳng $(P)$ mà cắt đường thẳng $a$, thì ta thực hiện các bước sau:
  • Chọn một mặt phẳng $(Q)$ nào đó chứa đường thẳng $a$.
  • Xác định giao tuyến $ b $ của mặt phẳng $(P)$ và mặt phẳng $(Q)$.
  • Giao điểm $M$ của $ a $ và $ b $ chính là giao điểm cần tìm.