Một số bài tập giới hạn khó

Tính các giới hạn sau:

1. \( \lim \left(\sqrt{16^n+3^n}-\sqrt{16^n+4^n}\right) \)
2. \( \lim\limits_{x\to 2}\frac{x^6-64}{x-2} \)
3. \( \lim\limits_{x\to 1}\frac{x^5-1}{x^2-1} \)
4. \( \lim\limits_{x\to 1}\frac{x^25-1}{x-1} \)
5. \( \lim\limits_{x\to 0}\frac{\sqrt{x+9}+\sqrt{x+16}-7}{x} \)
6. \( \lim\limits_{x\to 3}\frac{3\sqrt{x+1}-x-1}{x^2-9} \)
7. \( \lim\limits_{x\to 2}\frac{\sqrt{1+4x}\sqrt{4+6x}-12}{x-2} \)
8. \( \lim\limits_{x\to 0}\frac{(x^3+4)\sqrt{x+1}-4}{x} \)
9. \( \lim\limits_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+2x}\sqrt[3]{1+4x}-1}{x} \)
10. \( \lim\limits_{x\to 0}\frac{\sqrt{x+1}\left(1+\sqrt[3]{x+1}\right)-2}{x} \)